Conversia Zecimal în Octal și Octal în Zecimal cu Exemplu

Numerele sunt simbolurile aritmetice utilizate pentru a reprezenta o anumită cantitate, pentru numărarea și efectuarea calculelor. În întreaga lume, diferite culturi au introdus și folosit diferite simboluri pentru reprezentarea numerelor. Sistemul Tally a fost popular timp de multe secole. Numerele pe care le folosim astăzi provin din sistemul numeric zecimal. Acestea sunt, de asemenea, cunoscute ca numere hinduse-arabe. Acest sistem numeric a fost introdus de indieni. Odată cu venirea arabilor în India pentru tranzacționare, acest sistem numeric a fost răspândit în lumea exterioară și națiunea europeană. Odată cu apariția timpului, sunt introduse multe alte sisteme numerice, cum ar fi sistemul binar, sistemul octal, sistemul hexazecimal. În acest articol este explicată conversia zecimală în octală.

Ce este un sistem de numere zecimale?

Sistemul numeric zecimal este, de asemenea, cunoscut sub numele de Denary. Este extensia sistemului numeric hindus-arab. Un sistem numeric zecimal poate reprezenta numere întregi și nenumărate. Folosește zece simboluri pentru reprezentarea numerelor. Sunt 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Modul de a indica numerele zecimale se numește „notație zecimală”.

Zecimalele sunt, de asemenea, reprezentate folosind un separator zecimal ”.” Exemplu „4.5”. Folosind secvența infinită de cifre după separatorul zecimal, putem reprezenta numerele reale. Este un sistem numeric de poziție, cunoscut și sub numele de sistem numeric de bază 10.

Utilizări ale sistemului de numere zecimale

Pentru numărarea zilnică, folosim cifre zecimale. Sistemul numeric zecimal este sistemul standard utilizat la nivel mondial pentru reprezentarea numerelor. Pentru numărarea banilor, a cantităților fizice etc. folosim sistemul numeric zecimal. Numerele zecimale reprezintă numerele întregi într-un format ușor. Este ușor să efectuați calcule aritmetice utilizând sisteme de numere zecimale.

Aceste numere pot fi, de asemenea, numărate și calculate cu ușurință pe degete. Aceste numere sunt preferate mai ales în situațiile în care sunt necesare calcule precise. Folosind sistemul zecimal, pot fi reprezentate numere precum fracții, numere reale, numere întregi, neîntregi etc.

Ce este un sistem de numere octale?

Sistemul de numere octale este, de asemenea, cunoscut sub numele de sistem de numere de bază 8. Folosește opt simboluri diferite pentru reprezentarea numerelor. Sunt 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Numerele octale pot fi scrise și din numere binare prin gruparea cifrelor binare ca grupuri de trei.

Este, de asemenea, un sistem numeric pozițional. În sistemul de numere octale, fiecare valoare de poziție a cifrelor este puterea a opt. Utilizarea numerelor octale poate fi găsită în textele nativilor americani și europeni care datează din secolul al XV-lea. Economist scoțian, James Anderson a inventat termenul Octal în 1801.

Utilizări ale sistemului de numere octale

Sistemul de numere octale a fost utilizat pe scară largă de către programatorii și dezvoltatorii de computere. Este folosit pentru programarea procesoare cu o dimensiune de biți de 24, 16, 36. Comparativ cu binele, numerele octale utilizează un număr mai mic de biți pentru reprezentarea unui număr. Sistemul de număr octal este utilizat în permisiunea de fișier pentru sistemele UNIX.

Afișajele digitale folosesc, de asemenea, sistemul de numere octale pentru reprezentarea numerelor. Numerotarea octală este de asemenea preferată pentru electronica digitală pentru reprezentarea fără erori și mai scurtă a datelor. Deoarece lungimea cuvântului computerelor moderne nu este multiplă de trei, sistemul hexadecimal este preferat în zilele noastre.

Metoda de conversie de la zecimal la octal

Sistemul numeric zecimal și octal sunt ambele numerică pozițională . Deoarece sistemul numeric zecimal este un sistem standard pentru reprezentarea numerelor, îl folosim pentru a scrie instrucțiuni pe un computer. Dar mașinile nu sunt în măsură să înțeleagă numerele zecimale. Computerele pot înțelege instrucțiunile doar în format binar. Deci, este important să convertiți numerele zecimale într-un format octal pentru comunicarea cu computerele.

Pentru a converti o zecimală în format octal, trebuie parcurși câțiva pași. În primul rând, numărul zecimal trebuie împărțit cu 8. Cota sa este scrisă mai jos, iar restul este, de asemenea, notat. Reluați împărțirea folosind coeficientul ca dividend până când coeficientul devine zero. Rețineți toate resturile din partea de jos în sus. Numărul astfel format va fi reprezentarea octală a numărului zecimal dat.

Exemplu de conversie de la zecimal la octal

Pentru a înțelege conversia de la zecimal la octal, să analizăm un exemplu. Să convertim numărul zecimal 256 în octal.

Pasul 1: Împarte numărul cu 8. Până când coeficientul devine zero

Pasul 2: Scrieți resturile de jos în sus până la numărul octal.

Conversie de la zecimal la octal

Astfel, formatul octal al numărului zecimal 256 este 400.

Metoda de conversie octal în zecimal

Sistemul de număr octal este cel mai popular printre sistemele electronice și afișajele digitale. Dar în viața noastră de zi cu zi, folosim cifre zecimale pentru numărare și aritmetică. Deci, pentru a efectua calculele aritmetice pe numărul octal, acesta trebuie convertit în format zecimal. Este important să cunoașteți conversia numerelor octale în cifre zecimale.

Pentru conversia cifrelor Octal în zecimale, trebuie parcurși câțiva pași. Deoarece sistemul numeric octal este sistemul numeric de bază 8, fiecare valoare de poziție este puterea a opt. Pentru a-l converti într-un format zecimal, fiecare cifră zecimală trebuie să fie înmulțită cu 8 crescută la puterea egală cu valoarea locului. Apoi sumați toți multiplicatorii.

Exemplu de conversie octal în zecimal

Pentru a înțelege conversia octal în zecimal să ne uităm la un exemplu. Să convertim numărul octal (234)₈într-un format zecimal.

Primul pas în conversie este multiplicarea cifrelor zecimale cu puterile a opt în funcție de valorile lor de poziție.

= 2 × 8^Două+ 3 × 8¹+ 4 × 8⁰

= 2 × 64 + 3 × 8 + 4 × 1

= 128 + 24 + 4

= 156

Astfel reprezentarea zecimală a numărului octal dat este (156)₁₀

Numerele octale sunt reprezentate cu o rază 8, în timp ce numerele zecimale sunt reprezentate cu o rază 10.

Rădăcinile diferitelor sisteme numerice utilizate astăzi se află în sistemul numeric hindus-arab. Deoarece limbajele utilizate de interpretarea umană și cea a mașinilor sunt diferite, sunt introduse diferite formate de sisteme numerice pentru o comunicare ușoară între mașini și oameni. Unele dintre celelalte sisteme de numere sunt sistemul de numere binare, sistemul de numere hexazecimale, reprezentări ASCI etc.

Deși numerele sunt scrise în diferite formate, computerele interne le convertesc într-un format binar folosind codificatoare. Toate datele din sistemele electronice sunt stocate sub formă de cifre binare. Sunt disponibile și multe convertoare online. Convertiți numărul octal 67 dat în format de număr zecimal.