Cum se calculează forma de undă sinusoidală modificată

Sunt sigur că v-ați putea întreba adesea cum să realizați modul corect de optimizare și calcul al unei unde pătrate modificate astfel încât să producă o replicare aproape identică a unei unde sinusoidale atunci când este utilizată într-o aplicație invertor.

Calculele discutate în acest articol vă vor ajuta să învățați tehnica prin care un circuit de undă pătrată modificat ar putea fi transformat în echivalent undă sinusoidală. Să învățăm procedurile.

Primul criteriu pentru a realiza acest lucru este acela de a se potrivi valoarea RMS a pătratului modificat cu omologul sinusoidal într-un mod în care rezultatul replică forma de undă sinusoidală cât mai aproape posibil.

Ce este RMS (Root Mean Square)

Știm că valoarea RMS a tensiunii de undă sinusoidală AC de acasă este determinată prin rezolvarea următoarei relații:

V vârf = √2 V rms

Unde V vârf este limita maximă sau limita de vârf a ciclului formei de undă sinusoidală, în timp ce magnitudinea medie a fiecărui ciclu al formei de undă este prezentată ca V rms

√2 în formulă ne ajută să găsim Valoarea medie sau valoarea netă a unui ciclu de curent alternativ care își modifică tensiunea exponențial cu timpul. Deoarece valoarea tensiunii sinusoidale variază în funcție de timp și este o funcție a timpului, nu poate fi calculată folosind formula medie de bază, în schimb depindem de formula de mai sus.

Alternativ, AC RMS ar putea fi înțeles ca fiind echivalentul acelei valori a unui curent continuu (DC) care produce o disipare medie identică a puterii atunci când este conectat la o sarcină rezistivă.

OK, așa că acum știm formula pentru calcularea RMS a unui ciclu cu unde sinusoidale cu referire la valoarea sa de vârf de tensiune.

Acest lucru poate fi aplicat și pentru evaluarea vârfului și a RMS pentru casa noastră 50 Hz AC. Rezolvând acest lucru obținem RMS ca 220V și vârf ca 310V pentru toate sistemele de curent alternativ bazate pe 220V.

Calcularea valurilor pătrate modificate RMS și Peak

Acum, să vedem cum această relație ar putea fi aplicată în invertoarele de undă pătrată modificate pentru configurarea ciclurilor de formă de undă potrivite pentru un sistem de 220V, care ar corespunde unui echivalent sinusoidal de 220V AC.

Știm deja că AC RMS este echivalent cu puterea medie a unei forme de undă DC. Ceea ce ne oferă această expresie simplă:

V vârf = V rms

Dar vrem, de asemenea, ca vârful valului pătrat să fie la 310V, deci se pare că ecuația de mai sus nu va rămâne bună și nu poate fi utilizată în acest scop.

Criteriul este de a avea un vârf de 310V, precum și o valoare RMS sau medie de 220V pentru fiecare ciclu de undă pătrată.

Pentru a rezolva acest lucru corect, luăm ajutorul timpului ON / OFF al undelor pătrate sau al procentului ciclului de funcționare, așa cum se explică mai jos:

Fiecare jumătate de ciclu al unei forme de undă AC de 50 Hz are o durată de timp de 10 milisecunde (ms).

Un ciclu de jumătate de undă modificat în forma sa cea mai brută trebuie să arate așa cum se arată în următoarea imagine:

Putem vedea că fiecare ciclu începe cu un spațiu zero sau gol, apoi trage până la impulsul de vârf de 310V și se termină din nou cu un spațiu de 0V, procesul se repetă apoi pentru celălalt jumătate de ciclu.

Pentru a atinge RMS-ul necesar de 220V, trebuie să calculăm și să optimizăm secțiunile de vârf și de decalaj zero sau perioadele ON / OFF ale ciclului astfel încât valoarea medie să producă 220V necesari.

Linia gri reprezintă perioada de 50% a ciclului, care este de 10 ms.

Acum trebuie să aflăm proporțiile timpului de pornire / oprire care vor produce în medie 220V. O facem în acest fel:

220/310 x 100 = aproximativ 71%

Acest lucru arată că vârful 310V din ciclul modificat de mai sus ar trebui să ocupe 71% din perioada de 10 ms, în timp ce cele două goluri zero ar trebui să fie combinate 29% sau 14,5% fiecare.

Prin urmare, pe o lungime de 10 ms, prima secțiune zero ar trebui să fie de 1,4 ms, urmată de vârful de 310 V timp de 7 ms și, în cele din urmă, ultimul spațiu zero de încă 1,4 ms.

Odată realizat acest lucru, ne putem aștepta ca ieșirea de la invertor să producă o replicare rezonabilă a unei forme de undă sinusoidală.

În ciuda tuturor acestora, puteți constata că ieșirea nu este o replicare ideală a undei sinusoidale, deoarece unda pătrată modificată discutată este în forma sa cea mai de bază sau este de tip brut. Dacă dorim ca ieșirea să se potrivească cu unde sinusoidale cu precizie maximă, atunci trebuie să mergem pentru o Abordarea SPWM .

Sper că discuția de mai sus v-ar fi putut lumina cu privire la modul de calculare și optimizare a unui pătrat modificat pentru reproducerea ieșirii cu undă sinusoidală.

Pentru verificarea practică, cititorii pot încerca să aplice tehnica de mai sus circuit invertor simplu modificat.

Iată altul exemplu clasic de formă de undă modificată optimizată pentru a obține o undă sinusoidală bună la secundarul transformatorului.