În teoria rețelelor, este foarte semnificativ să studiezi sau să cunoști efectul schimbării în cadrul impedanței într-una dintre ramurile sale. Deci, va afecta curenții și tensiunea corespunzătoare ale circuitului sau rețelei. Deci teorema de compensare este folosită pentru a cunoaște schimbarea în rețea. Acest teorema rețelei pur și simplu funcționează pe conceptul legii lui Ohm, care afirmă că, ori de câte ori este furnizat curent prin rezistor, atunci o anumită cantitate de tensiune va scădea pe rezistor. Deci, această cădere de tensiune va rezista sursei de tensiune. Astfel, conectăm o sursă de tensiune suplimentară în polaritate inversă, în contrast cu sursa de tensiune, iar magnitudinea este echivalentă cu căderea de tensiune. Acest articol discută o prezentare generală a unui teorema compensarii – lucrul cu aplicații.
Ce este teorema compensației?
Teorema de compensare în analiza rețelei poate fi definită ca; într-o rețea, orice rezistenţă poate fi înlocuită cu o sursă de tensiune care include rezistență internă zero și o tensiune echivalentă cu scăderea de tensiune pe rezistența înlocuită din cauza curentului care curge prin ea.
Să presupunem că fluxul de curent „I” prin acel „R” rezistor & tensiunea scade din cauza acestui flux de curent prin rezistor este (V = I.R). Pe baza teoremei de compensare, acest rezistor este înlocuit printr-o sursă de tensiune care generează tensiune și care va fi îndreptată împotriva direcției tensiunii rețelei sau a curentului.
Teorema compensației Probleme rezolvate
Problemele exemple ale teoremei de compensare sunt prezentate mai jos.
Exemplul 1:
Pentru următorul circuit
1). Găsiți fluxul de curent prin ramura AB odată ce rezistența este de 4Ω.
2). Găsiți fluxul de curent în ramura AB cu teorema de compensare odată ce rezistența 3Ω este schimbată cu 9Ω.
3). Verificați teorema de compensare.
Soluţie:
După cum se arată în circuitul de mai sus, cei doi rezistențe ca 3Ω & 6Ω conectate în paralel și, de asemenea, această combinație paralelă este pur și simplu conectată cu rezistența de 3Ω în serie, atunci, rezistența egală va fi;
Re1 = 6 || 3 + 3 => (6×3/6+3) + 3
= (18/9) + 3 => 2+3 = 5 Ω.
Bazat pe Legea lui Ohm ;
8 = I (5)
I = 8 ÷ 5
I = 1,6 A
Acum, trebuie să găsim fluxul de curent prin ramura AB. Astfel, pe baza regulii divizorului curent;
I' = 1,6 (6)/6+3 => 9,6/9 = 1,06A
2). Acum trebuie să schimbăm rezistorul de 3Ω cu un rezistor de 9Ω. Pe baza teoremei de compensare, ar trebui să includem o nouă sursă de tensiune în serie cu rezistența de 9Ω și valoarea sursei de tensiune este;
VC = I' ΔZ
Unde,
ΔZ = 9 – 3 = 6 Ω și I’ = 1,06 A.
VC = (1,06) x 6 Ω = 6,36V
VC = 6,36V
Schema circuitului modificat este prezentată mai jos.
Acum trebuie să găsim rezistența echivalentă. Deci, rezistențele precum 3Ω & 6Ω sunt pur și simplu conectate în paralel. După aceea, această combinație paralelă este pur și simplu conectată în serie printr-un rezistor de 9Ω.
Req = 3||6+9
Req = (3×6||3+6) +9
Req = (18||9) +9
Req = (2) +9
Req = 11 ohmi
Bazat pe legea lui Ohm;
V = ΔI x R
6,36 = ΔI (11)
I = 6,36 11
ΔI = 0,578 A
Astfel, pe baza teoremei de compensare; modificarea curentului este de 0,578 A.
3). Acum trebuie să demonstrăm teorema de compensare calculând fluxul de curent în următorul circuit cu un rezistor de 9Ω. Deci, circuitul modificat este prezentat mai jos. Aici, rezistențele precum 9Ω și 6Ω sunt conectate în paralel și această combinație este pur și simplu conectată în serie prin rezistența de 3Ω.
REq = 9 | | 6 + 3
REq = (6×9 | 6 + 9) + 3
REq = (54 | 15) + 3
REq = 45+54/15 => 99/15 => 6,66 ohmi
Din circuitul de mai sus
8 = I (6,66)
I = 8 ÷ 6,66
I = 1,20A
Pe baza regulii de divizare actuală;
I’’ = 1,20 (6)/6+9
I'' = 1,20 (6)/6+9 => 7,2/15 => 0,48A
ΔI = I’ – I”
AI = 1,06-0,48 = 0,578A
Prin urmare, se demonstrează teorema de compensare că modificarea curentului este calculată din teorema care este similară cu schimbarea curentului măsurată din circuitul real.
Exemplul 2:
Valoarea rezistenței la cele două borne ale următorului circuit A și B este modificată la 5ohmi, atunci care este tensiunea de compensare?
Pentru circuitul de mai sus, mai întâi, trebuie să aplicăm KVL
-8+1i+3i = 0
4i = 8 => I = 8/4
I = 2A
ΔR = 5Ω – 3Ω
ΔR = 2Ω
Tensiunea de compensare este
Vc = I [ΔR]
Vc = 2×2
Vc = 4V
Teorema de compensare în circuite AC
Găsiți modificarea fluxului de curent în următorul circuit de curent alternativ dacă un rezistor de 3 ohmi este înlocuit printr-un rezistor de 7 ohmi cu teorema de compensare și, de asemenea, demonstrați această teoremă.
Circuitul de mai sus include numai rezistențe, precum și surse de curent separate. Astfel, putem aplica această teoremă la circuitul de mai sus. Deci acest circuit este alimentat printr-o sursă de curent. Deci acum trebuie să găsim fluxul de curent prin ramura rezistorului de 3Ω cu ajutorul lui KVL sau KCL . Deși, acest flux de curent poate fi găsit cu ușurință folosind regula divizorului de curent.
Deci, pe baza regulii divizorului curent;
I = (8(7)/7+3) A => 56/10A => 5,6A.
În circuitul real cu un rezistor de 3 ohmi, fluxul de curent în acea ramură este de 7A. Deci trebuie să schimbăm acest rezistor de 3 ohmi cu 7 ohmi. Din cauza acestei schimbări, fluxul de curent în acea ramură va fi de asemenea modificat. Deci acum putem găsi această modificare curentă cu teorema de compensare.
Pentru aceasta, trebuie să proiectăm o rețea de compensare prin eliminarea tuturor surselor independente disponibile din rețea prin simpla deschidere a sursei de curent și scurtcircuitare a sursei de tensiune. În acest circuit, avem doar o singură sursă de curent care este o sursă de curent ideală. Deci, nu trebuie să includem rezistența interioară. Pentru acest circuit, următoarea modificare pe care trebuie să o facem este să includem o sursă de tensiune suplimentară. Deci această valoare a tensiunii este;
CV = I ΔZ => 7 × (7 – 3)
CV = 7 × 4 => 28 V
Acum, circuitul de compensare cu o sursă de tensiune este prezentat mai jos.
Acest circuit include doar o singură buclă în care sursele de curent prin ramura de 7Ω ne vor furniza fluxul de schimbare a curentului, adică (∆I).
ΔI = VC ÷ (7+7) => 28 ÷ 14 => 2 A
Pentru a demonstra această teoremă, trebuie să găsim fluxul de curent în circuit prin conectarea unui rezistor de 7Ω așa cum se arată în circuitul de mai jos.
I” = (8 (7)) ÷ (7 + 7)
I” = 56 ÷ 14
I” = 4 A
Acum aplicați regula divizorului curent;
Pentru a găsi schimbarea curentului, trebuie să scădem acest curent din curentul care trece prin rețeaua originală.
ΔI = I – I”
ΔI = 7 – 4 => 3 A
Prin urmare, se demonstrează teorema compensării.
De ce avem nevoie de o teoremă de compensare?
- Teorema compensației este foarte utilă deoarece oferă informații cu privire la schimbarea în cadrul rețelei. Această teoremă de rețea ne permite, de asemenea, să aflăm valorile curente exacte în cadrul oricărei ramuri a unei rețele, odată ce rețeaua este înlocuită direct la orice modificare specifică într-un singur pas.
- Folosind această teoremă putem obține efectul aproximativ al schimbărilor minuscule în cadrul elementelor unei rețele.
Avantaje
The avantajele teoremei de compensare includ următoarele.
- Teorema de compensare oferă informații cu privire la schimbarea în cadrul rețelei.
- Această teoremă funcționează pe baza conceptului de bază al legii lui Ohm.
- Ajută la descoperirea modificărilor tensiunii sau curentului odată ce valoarea rezistenței este ajustată în circuit.
Aplicații
The aplicatii ale teoremei compensarii includ următoarele.
- Această teoremă este frecvent utilizată pentru a obține efectul aproximativ de mici modificări în cadrul elementelor rețelei electrice.
- Acest lucru este foarte util în special pentru analiza sensibilității rețelei de poduri.
- Această teoremă este utilizată pentru a analiza rețelele în care sunt modificate valorile elementelor de ramificație și, de asemenea, pentru a studia efectul de toleranță asupra acestor valori.
- Acest lucru vă permite să determinați valorile curente corecte în cadrul oricărei ramuri conectate în rețea, odată ce rețeaua este direct înlocuită cu orice modificare specifică într-un singur pas.
- Această teoremă este cea mai semnificativă teoremă din analiza rețelei, care este utilizată pentru calcularea sensibilității rețelei electrice și rezolvarea rețelelor și punților electrice.
Astfel, aceasta este o privire de ansamblu asupra unei compensații teorema în analiza rețelelor – exemple de probleme și aplicațiile acestora. Deci, în această teoremă de rețea, rezistența în orice circuit poate fi modificată de o sursă de tensiune, având o tensiune similară atunci când tensiunea scade peste rezistența care este modificată. Iată o întrebare pentru tine, care este teorema de suprapunere ?
