În computere, trebuie să convertim binarul în gri și griul la binar. Conversia acestui lucru se poate face folosind două reguli și anume conversia binară în gri și conversia gri în binară. În prima conversie, MSB al codului gri este în mod constant echivalent cu MSB al codului binar. Biți suplimentari ai ieșirii codului gri pot obține folosind conceptul de poartă logică EX-OR la codurile binare la acel index actual, precum și la indexul anterior. Aici MSB nu este altceva decât cel mai semnificativ bit. În prima conversie, MSB al codului binar este în mod constant echivalent cu MSB al codului binar particular. Biți suplimentari ai ieșirii codului binar pot fi folosiți cu EX-OR poarta logica concept prin verificarea codurilor gri la acel index actual. Dacă bitul de cod gri actual este zero, atunci după aceea copiați codul binar anterior, copiați și inversul bitului de cod binar anterior. Acest articol discută o prezentare generală a convertoarelor de cod care include un convertor de cod binar în gri, precum și un convertor de cod binar în gri.
Ce este un cod binar?
În computerele digitale, codul utilizat pe baza unui sistem de numere binare este cunoscut sub numele de cod binar. Există două stări posibile precum ON & OFF care sunt reprezentate prin 0 și 1. Sistemul digital folosește 10 cifre în care fiecare poziție a cifrei semnifică puterea de 10. Într-un sistem binar, fiecare poziție a unei cifre reprezintă o putere de 2.
Un semnal de cod binar include o secvență de impulsuri electrice care semnifică caractere, numere și operații de executat. Un dispozitiv de ceas este utilizat pentru a transmite impulsuri normale, precum și componente precum tranzistoarele, pornește / oprește pentru a circula altfel blochează semnalele. În codul binar, fiecare număr zecimal variază de la 0 la 9 poate fi semnificat printr-un set de 4 biți / cifre binare. Cele 4 operații aritmetice de bază, cum ar fi adunarea, scăderea, înmulțirea și împărțirea, pot fi reduse la combinații de funcții algebrice booleene de bază pe numere binare.
Ce este Codul gri?
Codul gri sau RBC (codul binar reflectat) sau codul ciclic este o serie de sisteme de numere binare. Principalul motiv pentru a apela acest cod binar reflectat este că valorile inițiale N / 2 sunt în ordine inversă comparativ cu ultimele valori N / 2. În acest tip de cod, cele două valori succesive sunt modificate printr-un singur bit de cifre binare. Aceste coduri sunt utilizate în principal în seria comună de numere binare generate de hardware.
Numerele binare pot provoca erori odată ce tranziția se face de la un singur număr la unul consecutiv. Acest tip de cod rezolvă practic această problemă modificând pur și simplu un bit odată ce ați făcut schimbarea numerelor.
Acest tip de cod este extrem de ușor și nu depinde de valoarea cifrelor menționate în întreaga poziție. Acest tip de cod este, de asemenea, denumit cod variabil ciclic, deoarece schimbarea unei singure valori la valoarea sa consecutivă are loc doar o modificare a unui singur bit.
Acesta este cel mai popular pentru codurile de distanță ale unității, cu toate acestea, nu este adecvat pentru funcțiile aritmetice. Aplicațiile codului gri includ convertoare analogice la digitale și comunicații digitale pentru corectarea erorilor. În primul rând, codul gri nu este ușor de înțeles, însă se transformă în foarte ușor de recunoscut.
Convertor de cod binar în gri
Codul binar este o reprezentare foarte simplă a datelor folosind două valori, cum ar fi 0 și 1, și este utilizat în principal în lumea computerului. Codul binar poate fi o valoare ridicată (1) sau mică (0) sau chiar o modificare a valorii. Codul gri sau codul binar reflectat estimează natura codului binar care este aranjat cu indicatorii de pornire și oprire, de obicei notați cu unii și zerouri. Aceste coduri sunt utilizate pentru a privi claritatea, precum și modificarea erorilor în binar comunicații .
Conversia codului binar în gri poate fi făcută folosind un circuit logic . Codul gri este un cod neponderat, deoarece nu există o anumită greutate atribuită pentru poziția bitului. Un cod n-bit poate fi obținut prin reproducerea unui cod n-1 bit pe o axă după rândurile de 2n-1, precum și plasarea celui mai semnificativ bit de 0 peste axă cu cel mai semnificativ bit de 1 sub axă. Generarea codului gri pas cu pas este prezentată mai jos.
Circuit logic de conversie a codului binar în gri
Această metodă folosește o poartă Ex-OR pentru a efectua printre biții binari. Următorul exemplu cel mai bun va fi foarte util pentru cunoașterea conversiei binare în gri. În această metodă de conversie, eliminați bitul MSB al numărului binar actual, deoarece bitul primar sau bitul MSB al numărului de cod gri este similar cu numărul binar.
Pentru a obține biții codați gri gri pentru generarea cifrei codate gri corespunzătoare pentru cifrele binare date, adăugați cifra primară sau cifra MSB a numărului binar către a doua cifră și notați produsul lângă bitul primar al codului gri și adăugați următorul bit binar la al treilea bit, apoi notați produsul lângă cel 2ndun pic de cod gri. În mod similar, urmați această procedură până la bitul binar final, precum și notați rezultatele în funcție de Operație logică EX-OR pentru a genera cifra binară codată în gri corespunzătoare.
Exemplu de convertor de cod binar în gri
Să presupunem că cifrele codului binar sunt bo, b1, b2, b3, în timp ce codul gri particular poate fi obținut pe baza conceptului următor.
Exemplu de conversie a codului
Din operațiunea de mai sus, în cele din urmă putem obține valorile de gri cum ar fi g3 = b3, g2 = b3 XOR b2, g1 = b2 XOR b1, g0 = b1 XOR b0.
Exemplu de conversie
De exemplu, luați valoarea binară b3, b2, b1, b0 = 1101 și găsiți codul gri g3, g2, g1, g0 pe baza conceptului de mai sus
g3 = b3 = 1
g2 = b3 XOR b2 = 1 XOR 1 = 0
g1 = b2 XOR b1 = 1 XOR 0 = 1
g0 = b1 XOR b0 = 0 XOR 1 = 1
Codul gri final pentru valoarea binarului 1101 este 1011
Tabel convertor de cod binar în gri
Numar decimal | Cod binar | Codul gri |
0 | 0000 | 0000 |
1 | 0001 | 0001 |
Două | 0010 | 0011 |
3 | 0011 | 0010 |
4 | 0100 | 0110 |
5 | 0101 | 0111 |
6 | 0110 | 0101 |
7 | 0111 | 0100 |
8 | 1000 | 1100 |
9 | 1001 | 1101 |
10 | 1010 | 1111 |
unsprezece | 1011 | 1110 |
12 | 1100 | 1010 |
13 | 1101 | 1011 |
14 | 1110 | 1001 |
cincisprezece | 1111 | 1000 |
Cod VHDL pentru conversie de cod binar în gri este prezentat mai jos.
BIBLIOTECĂ ieee
UTILIZAȚI ieee.std_logic_1164.ALL
entitatea bin2gray este
port (bin: in std_logic_vector (3 downto 0) - intrare binară
G: out std_logic_vector (3 până la 0) - ieșire cod gri
)
end bin2gray
arhitectura gate_level a bin2gray este
începe
–Porți Xor.
G (3)<= bin(3)
G (2)<= bin(3) xor bin(2)
G (1)<= bin(2) xor bin(1)
G (0)<= bin(1) xor bin(0)
Sfârșit
Avantaje
avantajele codului binar include următoarele.
- Principalul beneficiu al utilizării codului binar este că acesta este pur și simplu semnificat prin dispozitive electronice
- Datele binare sunt, de asemenea, foarte simple de stocat.
- Foarte ușor de semnificat și controlat electronic și mecanic.
- Disparitatea dintre reprezentările simbolurilor poate fi crescută, astfel încât posibilitatea de eroare poate fi redusă.
dezavantaje ale codului binar include următoarele.
- Numărul necesar de simboluri poate fi mărit pentru a semnifica un număr dat de sisteme de valori de poziție globale.
- Oamenii nu le pot citi extrem de eficient din cauza lungimii lor și a utilizării numerelor de bază-zece în mod implicit
- Folosește multe cifre pentru a semnifica orice număr logic
Aplicații
Aplicațiile codului binar includ următoarele.
- Codurile binare sunt utilizate în telecomunicații, precum și în calcul pentru diferite tehnici de codificare a datelor, precum șiruri de caractere în șiruri de biți. Lățimea utilizată de aceste metode este fixată altfel de șiruri de lățime variabilă.
- Aceasta este utilizată atât în limbaje de calculator, cât și în programare, deoarece limbajele de computer depind în principal de sisteme numerice din 2 cifre.
Convertor de cod cenușiu în cod binar
Această metodă de conversie gri în binar folosește, de asemenea, conceptul de lucru al porții logice EX-OR între biții de gri, precum și biții binari. Următorul exemplu cu procedura pas cu pas poate ajuta la cunoașterea conceptului de conversie a codului gri în cod binar.
Pentru a schimba codul gri în cod binar, eliminați cifra MSB a numărului de cod gri, deoarece cifra primară sau MSB-ul codului gri este similar cu cifra binară.
Pentru a obține următorul bit binar drept, folosește operația XOR între bitul primar sau bitul MSB de binar la următorul bit al codului gri.
Circuit logic de conversie a codului gri în codul binar
În mod similar, pentru a obține cel de-al treilea bit binar drept, folosește operațiunea XOR între al doilea bit sau bitul MSB de binar până la al treilea bit MSD al codului gri și așa mai departe.
Exemplu de convertor de coduri în coduri binare
Să presupunem că Codul gri cifrele g3, g2, g1, g0, în timp ce cifrele specifice ale codului binar sunt bo, b1, b2, b3 pot fi obținute pe baza conceptului următor.
Exemplu de conversie
Din operațiunea de mai sus, în cele din urmă putem obține valorile binare precum b3 = g3, b2 = b3 XOR g2, b1 = b2 XOR g1, b0 = b1 XOR g0.
Exemplu de conversie a codului
De exemplu, luați valoarea gri g3, g2, g1, g0 = 0011 și găsiți codul binar b3, b2, b1, b0 pe baza conceptului de mai sus
b3 = g3 = 0
b2 = b3 XOR g2 = 0 XOR 0 = 0
b1 = b2 XOR g1 = 0 XOR 1 = 1
b0 = b1 XOR g0 = 1 XOR 1 = 0
Codul binar final pentru valoarea gri 0011 este 0010
Tabelul convertorului de coduri cenușii și binare
Numar decimal | Codul gri | Cod binar |
0 | 0000 | 0000 |
1 | 0001 | 0001 |
Două | 0010 | 0010 |
3 | 0011 | 0011 |
4 | 0110 | 0100 |
5 | 0111 | 0101 |
6 | 0101 | 0110 |
7 | 0100 | 0111 |
8 | 1100 | 1000 |
9 | 1101 | 1001 |
10 | 1111 | 1010 |
unsprezece | 1110 | 1011 |
12 | 1010 | 1100 |
13 | 1011 | 1101 |
14 | 1001 | 1110 |
cincisprezece | 1000 | 1111 |
Avantaje
avantajele codului gri include următoarele.
- Circuitul logic poate fi redus
- Folosit la traversarea domeniului ceasului
- Folosit pentru a minimiza eroarea în timp ce schimbați semnalele din analog în digital
- Odată ce este utilizat în cadrul algoritmilor genetici, apariția peretelui ciocan poate fi redusă.
Dezavantaje
Dezavantajele codului gri includ următoarele.
- Nu este adecvat pentru funcțiile aritmetice
- Aplicabil pentru câteva aplicații precise
Aplicații
Aplicațiile codului gri includ următoarele.
- Este utilizat în convertoarele analogice în digitale
- În comunicarea digitală pentru corectarea unei erori
- Reduce erorile în timp ce schimbă semnalele din analog în digital.
- Puzzle-uri matematice
- Minimizarea unui circuit boolean
- Este utilizat pentru comunicarea între două domenii de ceas
- Algoritmi genetici
- Codificatoare de poziție
Codul VHDL pentru conversia codului Gri în Binar este prezentat mai jos.
BIBLIOTECĂ ieee
UTILIZAȚI ieee.std_logic_1164.ALL
entitatea gray2bin este
port (G: în std_logic_vector (3 până la 0) –introducere cod gri
bin: out std_logic_vector (3 downto 0) - ieșire binară
)
sfârșitul gri2bin
arhitectura gate_level a gray2bin este
începe
–Porți Xor.
sunt (3)<= G(3)
sunt (2)<= G(3) xor G(2)
sunt (1)<= G(3) xor G(2) xor G(1)
sunt (0)<= G(3) xor G(2) xor G(1) xor G(0)
Sfârșit
Convertor de cod binar de 3 biți în gri
Să presupunem cifrele binare în număr binar de 3 biți, cum ar fi b0, b1, b2, oriunde bitul „b2” este MSB (cel mai semnificativ bit) și bitul „b0” este LSB (cel mai puțin semnificativ bit) al lui Binary. Cifrele codului Gray sunt g0, g1, g2, oriunde cifra „g2” este MSB (cel mai semnificativ bit), în timp ce cifra „g0” este LSB (bitul cel mai puțin semnificativ) al codului Gray.
Cod binar - b2, b1, b0 | Cod gri - g2, g1, g0 |
000 | 000 |
001 | 001 |
010 | 011 |
011 | 010 |
100 | 110 |
101 | 111 |
110 | 101 |
111 | 100 |
Astfel, expresia booleană poate fi rezolvată pentru convertorul de cod binar în gri folosind k-map, putem obține g2 = b2, g1 = b1⊕ b2 & g0 = b0 ⊕ b1. La fel, putem schimba numărul binar n-bit (bnb (n-1)… b2 b1 b0) în cod gri (gng (n-1)… g2 g1 g0).
Pentru LSB (bitul cel mai puțin semnificativ)
g0 = b0⊕b1
g1 = b1⊕b2
g2 = b1⊕b2
g (n-1) = b (n-1) ⊕ bn, gn = bn.
De exemplu, convertiți 111010 numere binare în cod gri.
Deci, pe baza algoritmului de mai sus,
g0 = b0 ⊕ b1 => 0 ⊕ 1 = 1
g1 = b1 ⊕ b2 = 1 ⊕ 0 = 1
g2 = b2 ⊕ b3 = 0 ⊕1 = 1
g3 = b3 ⊕ b4 = 1⊕1 = 0
g4 = b4 ⊕ b5 = 1 ⊕ 1 = 0
g5 = b5 = 1 = 1
Deci, conversia codului binar în gri va fi - 100111.
Convertor de cod binar în gri folosind IC 7486
Conversia binarului în gri și gri în binar se poate face folosind IC7486. Componentele necesare pentru realizarea acestui lucru sunt o placă de testare, fire de conectare, LED-uri, rezistențe, XOR (IC7486), comutatoare cu buton și o baterie pentru alimentarea cu energie electrică.
Pachetul IC7486 include în principal patru porți logice XOR, unde pinii 7 și 14 vor furniza aprovizionarea tuturor porților logice. O / ps-ul unei singure porți XOR este conectat la intrarea celeilalte porți logice în același cip sau în alt chip până când împărtășesc un terminal de masă similar.
Astfel, este vorba despre un convertor de cod binar în gri și de un convertor de cod binar în gri. Din informațiile de mai sus, putem concluziona că acești convertoare joacă un rol esențial în efectuarea diferitelor operațiuni de electronice digitale precum și comunicații între diferite sisteme numerice. Exemplele de convertor de cod pe care le-am discutat mai sus pot fi utile pentru înțelegerea conceptului de a face aceste calcule. Iată o întrebare pentru dvs., care sunt aplicațiile codurilor gri?