A existat o eră în care, în timp ce făceai un apel telefonic la distanță, trebuia să pui gura foarte aproape de transmițător, să vorbești foarte încet și foarte tare, astfel încât mesajul să poată fi auzit clar de persoana de la celălalt capăt. Astăzi, putem realiza chiar și apeluri video în întreaga lume cu rezoluții de înaltă calitate. Secretul unei dezvoltări atât de extraordinare a tehnologiei stă în Electric filtru teorie și Teoria liniilor de transmisie . Filtrele electrice sunt circuite care trec doar pe banda selectată de frecvențe în timp ce atenuează alte frecvențe nedorite. Unul dintre astfel de filtre este Filtru trece sus .
Ce este un filtru High Pass?
Definiția filtrului de trecere înaltă este un filtru care transmite numai acele semnale ale căror frecvențe sunt mai mari decât frecvențele de tăiere atenuând astfel semnale de frecvențe mai mici. Valoarea frecvenței de întrerupere depinde de proiectarea filtrului.
Circuit filtru trecere înaltă
Filtrul High Pass de bază este construit printr-o conexiune în serie de condensator și rezistor . În timp ce semnalul de intrare este aplicat la condensatorul , ieșirea este desenată rezistorul .
Circuit filtru trecere înaltă
În acest aranjament de circuit, condensatorul are o reactanță ridicată la frecvențe mai mici, astfel încât acționează ca un circuit deschis la semnalele de intrare cu frecvență joasă până la atingerea frecvenței de tăiere „fc”. Filtrul atenuează toate semnalele sub nivelul de frecvență de tăiere. La frecvențe peste nivelul de frecvență tăiat, reactanța condensatorului devine scăzută și acționează ca un scurtcircuit la aceste frecvențe, permițându-le astfel să treacă direct la ieșire.
Filtru Passive RC High Passive
Filtrul High Pass prezentat mai sus este, de asemenea, cunoscut sub numele de Filtru pasiv RC High Pass deoarece circuitul este construit folosind numai elemente pasive . Nu este nevoie să aplicați energie externă pentru funcționarea filtrului. Aici condensatorul este elementul reactiv și ieșirea este trasă pe rezistor.
Caracteristicile filtrului de trecere înaltă
Când vorbim despre frecvența de tăiere ne referim la punctul din răspunsul în frecvență al filtrului unde câștigul este egal cu 50% câștigul de vârf al semnalului. 3dB a câștigului de vârf. În High Pass Filter câștigul crește odată cu creșterea frecvențelor.
Curba de frecvență a filtrului de trecere înaltă
Această frecvență de întrerupere fc depinde de valorile R și C ale circuitului. Aici Constanta de timp τ = RC, frecvența de întrerupere este invers proporțională cu constanta de timp.
Frecvența de întrerupere = 1 / 2πRC
Câștigul circuitului este dat de AV = Vout / Vin
adică. AV = (Vout) / (V in) = R / √ (RDouă+ XcDouă) = R / Z
La frecvență joasă f: Xc → ∞, Vout = 0
La frecvență înaltă f: Xc → 0, Vout = Vin
Răspunsul în frecvență al filtrului de trecere înaltă sau graficul filtrului de trecere înaltă
În filtrul de trecere înaltă, toate frecvențele situate sub frecvența de tăiere „fc” sunt atenuate. În acest punct de frecvență de tăiere obținem câștig de -3dB și în acest moment reactanța condensatorului și a valorilor rezistorului vor fi aceleași. R = Xc. Câștigul este calculat ca
Câștig (dB) = 20 jurnal (Vout / Vin)
Panta curbei filtrului de trecere înaltă este de +20 d B / deceniu, adică. după trecerea nivelului de frecvență de întrerupere, răspunsul de ieșire al circuitului crește de la 0 la Vin la o rată de +20 dB pe deceniu, care este de 6 dB creștere pe octavă.
Răspuns în frecvență pentru filtrul de trecere înaltă
Regiunea de la punctul inițial la punctul de frecvență de întrerupere este cunoscută sub numele de bandă de oprire, deoarece nu este permisă trecerea frecvențelor. Regiunea de deasupra punctului de frecvență de tăiere. adică punctul -3 dB este cunoscut sub numele de banda de trecere . La frecvența de întrerupere, amplitudinea tensiunii de ieșire punctuală va fi de 70,7% din tensiunea de intrare.
Aici lățimea de bandă a filtrului denotă valoarea frecvenței de la care semnalele sunt permise să treacă. De exemplu, dacă lățimea de bandă a filtrului de trecere înaltă este dată ca 50 kHz înseamnă că numai frecvențele de la 50 kHz la infinit sunt permise să treacă.
Unghiul de fază al semnalului de ieșire este +450 la frecvența de întrerupere. Formula pentru a calcula defazarea filtrului de trecere înaltă este
∅ = arctan (1 / 2πfRC)
Curba de schimbare a fazelor
În aplicații practice, răspunsul de ieșire al filtrului nu se extinde la infinit. Caracteristica electrică a elementelor de filtrare aplică limitarea răspunsului filtrului. Prin selectarea corectă a componentelor filtrului, putem ajusta gama de frecvențe care trebuie atenuate, gama care trebuie trecută etc.
Filtru High Pass folosind Op-Amp
În acest filtru trece înalt împreună cu elemente de filtru pasiv, adăugăm Amplificator op la circuit. În loc să obțineți un răspuns de ieșire infinit, aici răspunsul de ieșire este limitat de bucla deschisă caracteristicile amplificatorului Op . Prin urmare, acest filtru acționează ca un filtru band-pass cu o frecvență de întrerupere care este definită de lățimea de bandă și caracteristicile de câștig ale amplificatorului Op.
Filtru High Pass folosind Op-Amp
Câștigul de tensiune în buclă deschisă a amplificatorului Op acționează ca o limitare a lățimii de bandă a amplificatorul . Câștigul amplificatorului se reduce la 0 dB odată cu creșterea frecvenței de intrare. Răspunsul circuitului este similar cu filtrul pasiv înalt, dar aici câștigul amplificatorului amplifică amplitudinea semnalului de ieșire.
câștigul filtrului utilizarea amplificatorului opțional fără inversare este dată de:
AV = Vout / Vin = (Off (f / fc)) / √ (1+ (f / fc) ^ 2)
unde Af este câștigul benzii de trecere a filtrului = 1+ (R2) / R1
f este frecvența semnalului de intrare în Hz
fc este frecvența de tăiere
Când toleranță scăzută rezistențe și condensatoare sunt utilizate aceste filtre High Pass Active oferă o precizie și performanță bune.
Filtru Active High Pass
Filtru High Pass folosind amplificator op este, de asemenea, cunoscut sub numele de filtru trece sus activ deoarece împreună cu elementele pasive condensator și rezistor un element activ Op-amp este utilizat în circuit . Folosind acest element activ putem controla frecvența de întrerupere și intervalul de răspuns de ieșire al filtrului.
Filtru trece înalt de ordinul doi
Circuitele de filtrare pe care le-am văzut până acum sunt considerate filtre de trecere înaltă de ordinul întâi. În filtrul de trecere înaltă de ordinul doi, un bloc suplimentar al unei rețele RC este adăugat la filtru trece sus de ordinul întâi la calea de intrare.
Filtru trece înalt de ordinul doi
răspunsul în frecvență al filtrului trece sus de ordinul doi este similar cu filtrul de trecere înaltă de ordinul întâi. Însă banda de oprire a filtrului de trecere înaltă de ordinul doi va fi de două ori mai mare decât cea a filtrului de primă ordine la 40 dB / deceniu. Filtrele de ordin superior pot fi formate prin filtrarea în cascadă a primelor și a doua ordine. Deși nu există nicio limită pentru comandă, dimensiunea filtrului crește odată cu ordinea și precizia lor se degradează. Dacă în ordinea superioară filtrul R1 = R2 = R3 etc ... și C1 = C2 = C3 = etc ... atunci frecvența de tăiere va fi aceeași indiferent de ordinea filtrului.
Filtru trece înalt de ordinul doi
Frecvența de întrerupere a filtrului activ High Pass Active poate fi dată ca
fc = 1 / (2π√ (R3 R4 C1 C2))
Funcția de transfer a filtrului de trecere înaltă
Deoarece impedanța condensatorului se schimbă frecvent, filtrele electronice au un răspuns dependent de frecvență.
Impedanța complexă a unui condensator este dată ca Zc = 1 / sC
Unde, s = σ + jω, ω este frecvența unghiulară în radiani pe secundă
Funcția de transfer a unui circuit poate fi găsită folosind tehnici standard de analiză a circuitului, cum ar fi Legea lui Ohm , Legile lui Kirchhoff , Suprapunere Forma de bază a unei funcții de transfer este dată de ecuație
H (s) = (am s ^ m + a (m-1) s ^ (m-1) + ⋯ + a0) / (bn s ^ n + b (n-1) s ^ (n-1) + ⋯ + b0)
ordinea filtrului este cunoscut prin gradul numitorului. Polonezi și zero ale circuitului sunt extrase prin rezolvarea rădăcinilor ecuației. Funcția poate avea rădăcini reale sau complexe. Modul în care aceste rădăcini sunt reprezentate pe planul s, unde σ este notat de axa orizontală și ω este notat de axa verticală, dezvăluie o mulțime de informații despre circuit. Pentru filtrul de trecere înaltă, un zero este situat la origine.
H (jω) = Vout / Vin = (-Z2 (jω)) / (Z1 (jω))
= - R2 / (R1 + 1 / jωC)
= -R2 / R1 (1 / (1+ 1 / (jωR1 C))
Aici H (∞) = R2 / R1, câștigați când ω → ∞
τ = R1 C și ωc = 1 / (τ), adică. ωc = 1 / (R1C) este frecvența de întrerupere
Astfel, funcția de transfer a filtrului de trecere înaltă este dată de H (jω) = - H (∞) (1 / (1+ 1 / jωτ))
= - H (∞) (1 / (1- (jωc) / ω))
Când frecvența de intrare este scăzută, atunci Z1 (jω) este mare, prin urmare răspunsul de ieșire este scăzut.
H (jω) = (- H (∞)) / √ (1+ (ωc / ω) ^ 2) = 0 când ω = 0 H (∞) / √2 când ω = ω_c
și H (∞) când ω = ∞. Aici semnul negativ indică defazarea.
Când R1 = R2, s = jω și H (0) = 1
Deci, funcția de transfer a filtrului High Pass H (jω) = jω / (jω + ω_c)
Unt în valoare de High Pass Filter
Pe lângă faptul că respinge frecvențele nedorite, un filtru ideal ar trebui să aibă și o sensibilitate uniformă pentru frecvențele dorite. Un astfel de filtru ideal nu este practic. Dar Stephen Butter merită în lucrarea sa „Despre teoria amplificatoarelor de filtru” a arătat că acest tip de filtru poate fi realizat prin creșterea numărului de elemente de filtrare de mărime dreaptă.
Unt care merită filtrat este proiectat în așa fel încât să ofere un răspuns de frecvență plan în banda de trecere a filtrului și să scadă spre zero în banda de oprire. Un prototip de bază al Unt care merită filtrat este design low pass dar prin modificări trecerea înaltă și filtre de trecere a benzii poate fi proiectat.
Așa cum am văzut mai sus pentru o primă comandă, filtrul de trecere înaltă câștigă unitatea H (jω) = jω / (jω + ω_c)
Pentru n astfel de filtre în serie H (jω) = (jω / (jω + ω_c)) ^ n care la rezolvare este egal cu
„N” controlează ordinea de tranziție între banda de trecere și banda de oprire. Prin urmare, ordinea este mai mare, tranziția este rapidă, astfel încât, la n = filter Filtrul cu valoare de unt devine un filtru ideal pentru trecerea înaltă.
În timpul implementării acestui filtru pentru simplitate, considerăm ωc = 1 și rezolvăm funcția de transfer
pentru s = jω .i.e. H (s) = s / (s + ωc) = s / (s + 1) pentru comanda 1:
H (s) = s ^ 2 / (s ^ 2 + ∆ωs + (ωc ^ 2) pentru comanda 2
Prin urmare, funcția de transfer a cascadei în High Pass Filter este
Bode Plot of Butter în valoare de filtru High Pass
Aplicații ale filtrului High Pass
Aplicațiile de filtrare trece sus includ în principal următoarele.
- Aceste filtre sunt utilizate în difuzoare pentru amplificare.
- Filtrul de trecere înaltă este utilizat pentru a elimina sunetele nedorite aproape de capătul inferior al intervalului sonor.
- Pentru a preveni amplificarea Curent continuu care ar putea dăuna amplificatorului, se utilizează filtre de trecere înaltă pentru cuplarea AC.
- Filtru High Pass în Procesarea imaginii : Filtrele de trecere înaltă sunt utilizate în procesarea imaginilor pentru clarificarea detaliilor. Prin aplicarea acestor filtre peste o imagine putem exagera fiecare mică parte a detaliilor dintr-o imagine. Dar exagerarea poate deteriora imaginea, deoarece aceste filtre amplifică zgomotul din imagine.
Există încă multe evoluții de făcut în proiectarea acestor filtre pentru a obține rezultate stabile și ideale. Aceste dispozitive simple joacă un rol semnificativ în variat sistem de control , sisteme automate, procesare imagine și audio. Care din cererea de Filtru trece sus ai dat peste?
