Un sistem numeric oferă notația matematică pentru reprezentarea numerelor folosind cifre, simboluri, etc. Sistemul numeric hindu-arab este astăzi acceptat pe scară largă în întreaga lume pentru reprezentarea numerelor. Acest sistem a fost dezvoltat în India. Făcând acest sistem numeric ca elemente de bază sunt inventate numeroase sisteme de numerotare pozițională, cum ar fi sistemul de numere binare, sistemul de numere octale, sistemul de numere hexazecimale etc. Toate aceste sisteme de numerotare au propriile avantaje și aplicații. Sistemul de numere binare este utilizat pe scară largă în electronica digitală. Funcționarea circuitelor electrice poate fi explicată folosind numere binare. Este util să cunoaștem relația dintre toate aceste sisteme poziționale. În acest articol sunt explicate conversiile binare până la octale.
Ce este un sistem de numerotare binar?
Sistemul de numere binare este, de asemenea, cunoscut sub numele de sistem de numere de bază 2. Folosește două simboluri pentru a reprezenta numerele. Sunt 0 și 1. A fost dezvoltat din cifrele hindu-arabe. Este un sistem de numerotare pozițională. Fiecare cifră din reprezentarea binară este cunoscută sub numele de bit. O combinație de patru biți se numește Nibble. Opt biți formează un octet.
Utilizări ale sistemului de numere binare
Sistemul de numere binare este foarte util în computerele digitale. Ajută la implementarea ușoară a circuitelor electronice folosind porți logice. Deoarece computerele pot înțelege doar o și 1, acest sistem numeric este utilizat pentru a implementa circuite electronice utilizând logica ON și OFF.
Programatorii și dezvoltatorii de computere folosesc numerotarea binară pentru programare. În computerele moderne, toate datele sunt stocate sub formă de reprezentare binară. Pentru comunicarea digitală, datele sunt transmise sub formă de biți binari. Electronica digitală, CD-urile, afișajele etc. utilizează date sub formă de biți binari.
Ce este un sistem de numerotare octal?
Emanuel Swedenborg a descoperit numerotarea octală în 1716. Termenul octal a fost inventat de James Anderson, în 1801. Este, de asemenea, cunoscut sub numele de sistem de numerotare de bază 8. Folosește 8 simboluri pentru a reprezenta numerele. Sunt 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Trei biți binari formează o cifră octală.
Utilizări ale sistemului de numerotare octală
Sistemul de numere octale a fost derivat din sistemul de numere binare. A arătat o modalitate ușoară de a reprezenta numere binare mai mari. În primele sisteme de calculatoare, cum ar fi IBM Microframes, UNIVAC 1050, etc. foloseau un sistem de numerotare octal pentru calcul, deoarece foloseau cuvinte pe 6 biți, 12 biți și 16 biți.
Acest sistem de numerotare s-a dovedit a fi foarte util pentru consolele de afișare. Pentru afișarea acestor numere, afișajele cu preț redus, cum ar fi tuburile nixie, afișajele cu șapte segmente pot fi utilizate ca console. În timp ce afișajele binare sunt complexe, afișajele zecimale necesită hardware suplimentar, iar afișajele hexazecimale necesită numerice suplimentare.
În calculul modern, sistemul de numere octale este preferat deoarece folosește un număr mai mic de cifre și ușor de afișat pe ecrane digitale. Acest tip de reprezentare este folosit și pentru virgulele mobile.
În aviație, pentru a distinge diferite avioane pe ecranul radar, transponderele prezente pe avioane transmit codul sub formă de cifre octale.
Metoda de conversie binară în octală
Atât numerele binare, cât și numerele octale sunt sisteme de numere poziționale . Fiecare cifră a unui număr binar este cunoscută sub numele de bit. Cifra octală este formată prin gruparea a 3 biți binari. Fiecare dintre cifrele octale este reprezentată folosind 3 biți.
Pentru conversia numărului binar în octal, fluxul de biți dat trebuie împărțit în grupuri cu câte 3-it în fiecare. După aceasta, numărul octal echivalent cu biții binari este preluat din tabelul de conversie. Există multe alte metode pentru conversia numărului binar în octal, dar aceasta este cea mai ușoară metodă utilizată.
Conversie binară în octală cu exemplu
Pentru a înțelege această conversie, să ne uităm la un exemplu. Să convertim numărul binar „01010001110” într-un număr octal.
Pasul 1: Începând din partea dreaptă, grupați biții binari cu 3 biți în fiecare grup. Dacă la sfârșit rămân biți, adăugați zerouri.
001 | 010 | 001 | 110
Aici, după gruparea biților din partea dreaptă, rămâne „01”. Pentru a-l face octal se adaugă un zero suplimentar la sfârșit.
Pasul 2: Consultați tabelul de conversie și notați echivalentul octal al biților binari.
Din tabel, echivalenții octaliști pentru numărul dat sunt-
110 = 6
001 = 1
010 = 2
001 = 1
Astfel, conversia binară în octal a numărului dat este = (1216)8. Numerele octale sunt reprezentate cu o bază-8.
Metoda de conversie octală în binară
Pentru interpretarea datelor și stocarea acestora în memorie, sistemele computerizate le convertesc în format binar. Deci, este important să înțelegem conversia.
Pentru conversia octală în binară, este important să cunoașteți tabelul de conversie. Fiecare cifră octală poate fi reprezentată într-un format binar folosind o combinație de 3 biți.
Conversie octală în binară cu exemplu
Să convertim un număr octal (563)8în format binar. Pasul în conversie este de a nota echivalentul binar de 3 biți al fiecărei cifre octale din tabelul de conversie.
563 = 101 | 110 | 011
Astfel, conversia binară a numărului dat este „101110011”
Codificator pentru conversie de cod
Codificatori sunt circuitele combinaționale utilizate pentru conversia unei forme de date în alta. Codificatorii sunt de obicei folosiți ca convertoare de cod. Există codificatoare disponibile pentru conversia numerelor zecimale în binare, numere hexazecimale în binare, etc ...
Pentru programare, programatorul calculează codul utilizând formatul de numerotare octal. Dar computerele pot interpreta instrucțiunile doar sub formă de format binar. Deci, pentru buna funcționare a sistemelor electronice, sunt necesare codificatoare. Există multe convertoare online disponibile care sunt utilizate pentru conversii ușoare.
Codificatorii Octal To Binary sunt folosiți ca convertoare de cod. Acest codificator este format din 8 linii de intrare și trei linii de ieșire. Aici, când un număr octal este dat ca intrare, acesta dă un număr binar convertit pe 3 biți ca ieșire. La un moment dat, o singură intrare este ridicată pentru acest codificator.
Tabelul adevărului codificatorului este dat mai jos.
Dupa cum procesoare au magistrale de date de 4 biți, 8 biți, 16 biți, 32 biți și celule de memorie, utilizarea sistemului de număr octal ajută procesorul să funcționeze mai rapid. Există convertoare de cod încorporate disponibile pentru sistemele hardware. Radioul 8 folosit pentru a indica un număr ca Octal. Care este reprezentarea binară a numărului octal (923)8?
