Pentru fiecare circuit electric, există două sau mai multe surse independente, cum ar fi curentul, tensiunea sau ambele surse. Pentru examinarea acestora circuite electrice , teorema suprapunerii este utilizat pe scară largă și în principal pentru circuite de domeniu de timp la diferite frecvențe. De exemplu, un circuit DC liniar constă dintr-una sau mai multe surse independente, putem obține surse precum tensiunea și curentul folosind metode precum analiza ochiurilor și tehnici de analiză nodală. În caz contrar, putem folosi „teorema de suprapunere” care include fiecare rezultat individual de aprovizionare cu privire la valoarea variabilei care urmează să fie decisă. Aceasta înseamnă că teorema presupune că fiecare alimentare dintr-un circuit descoperă independent rata variabilei și produce în cele din urmă variabila secundară prin inserarea variabilelor care sunt motivate de efectul fiecărei surse. Chiar dacă procesul său este foarte dificil, dar totuși poate fi aplicat pentru fiecare circuit liniar.

Ce este o teoremă de suprapunere?

Teorema suprapunerii este o metodă pentru aprovizionările independente prezente într-un circuit electric cum ar fi tensiunea și curentul și care este considerat ca o singură sursă la un moment dat. Această teoremă spune că într-un n / w liniar care cuprinde una sau mai multe surse, fluxul de curent printr-un număr de surse dintr-un circuit este calculul algebric al curenților atunci când acționează sursele în mod independent.

Aplicarea acestei teoreme implică pur și simplu liniar n / ws, și, de asemenea, atât în circuitele de curent alternativ, cât și de curent continuu, unde ajută la construirea circuitelor precum „ Norton ' precum și ' Thevenin ”Circuite echivalente.

De exemplu, circuitul care are două sau mai multe surse atunci circuitul va fi separat într-un număr de circuite bazate pe enunțul teoremei suprapunerii. Aici, circuitele separate pot face ca întregul circuit să pară foarte simplu în metode mai ușoare. Și, prin combinarea circuitelor separate o altă dată după modificarea individuală a circuitului, se pot descoperi pur și simplu factori precum tensiunile nodului, căderea de tensiune la fiecare rezistență, curenții etc.

Metodă pas cu pas a enunțului teoremei de suprapunere

Următoarele metode pas cu pas sunt utilizate pentru a descoperi răspunsul unui circuit într-o diviziune specifică prin teorema suprapunerii.

Calculați răspunsul într-o ramură specifică a unui circuit, permițând o singură sursă independentă, precum și îndepărtând sursele independente reziduale de curent din rețea.
Faceți din nou pasul de mai sus pentru toate sursele de tensiune și curent din circuit.
Includeți toate reacțiile pentru a obține răspunsul total într-un circuit specific atunci când toate alimentările sunt acolo în rețea.

Care sunt condițiile pentru aplicarea teoremei suprapunerii?

Următoarele condiții trebuie îndeplinite pentru a aplica această teoremă unei rețele

Componentele circuitului trebuie să fie liniare. De exemplu, debitul curentului este proporțional cu tensiunea pentru rezistoare care este aplicată circuitului, legătura fluxului poate fi proporțională cu curentul pentru inductoare.
Componentele circuitului trebuie să fie bilaterale, ceea ce înseamnă că fluxul de curent în polaritățile opuse ale sursei de tensiune trebuie să fie același.
Componentele utilizate în această rețea sunt pasive, deoarece nu se amplifică în caz contrar. Aceste componente sunt rezistențe, inductoare și condensatoare.
Componentele active nu trebuie utilizate deoarece nu sunt niciodată rareori liniare și niciodată bilaterale. Aceste componente includ în principal tranzistoare, tuburi de electroni și diode semiconductoare.

Exemple de teoreme de suprapunere

Diagrama circuitului de bază al teoremei de suprapunere este prezentată mai jos și este cel mai bun exemplu al acestei teoreme. Folosind acest circuit, calculați debitul curentului prin rezistorul R pentru următorul circuit.

Circuit DC - Teorema suprapunerii

Dezactivați sursa de tensiune secundară, adică V2 și calculați debitul curentului I1 în următorul circuit.

Când sursa de tensiune V2 este dezactivată

Știm că legea ohmilor V = IR

I1 = V1 / R

Dezactivați sursa de tensiune primară adică V1 și calculați debitul curentului I2 în următorul circuit.

Când sursa de tensiune V1 este dezactivată

I2 = -V2 / R

Conform teoremei suprapunerii, curentul rețelei I = I1 + I2

I = V1 / R-V2 / R

Cum se folosește teorema de suprapunere?

Următorii pași vă vor spune cum să aplicați o teoremă de suprapunere pentru a rezolva o problemă.

Luați o sursă din circuit
Sursele independente rămase trebuie setate la zero prin înlocuirea surselor de tensiune prin scurtcircuit, în timp ce sursele de curent cu circuit deschis
Lăsați sursele independente
Calculați fluxul direcției curentului, precum și magnitudinea în întreaga ramură necesară ca rezultat al sursei unice preferate în primul pas.
Pentru fiecare sursă, repetați pașii de la primul pas la al patrulea până când curentul ramificat necesar a fost măsurat datorită sursei care acționează singură.
Pentru ramificația necesară, adăugați tot curentul componentei folosind instrucțiuni. Pentru circuitul de curent alternativ, suma fazorului trebuie efectuată.
Aceiași pași trebuie urmați pentru a măsura tensiunea pe orice element din circuit.

Probleme ale teoremei suprapunerii

Următorul circuit arată circuitul de bază DC pentru rezolvarea problemei teoremei suprapunerii astfel încât să putem obține tensiunea pe bornele de sarcină. În următorul circuit, există două surse independente și anume curent și tensiune.

Diagrama circuitului DC simplu

Inițial, în circuitul de mai sus, păstrăm doar sursa de tensiune care acționează, iar sursa rămasă, ca și curentul, se schimbă cu rezistența interioară. Deci circuitul de mai sus va deveni un circuit deschis așa cum se arată în figura de mai jos.

Când o sursă de tensiune este activă

Luați în considerare tensiunea la bornele de sarcină VL1, iar alimentarea cu tensiune funcționează singură

VL1 = Vs (R3 / (R3 + R1))

Aici, Vs = 15, R3 = 10 și R2- = 15

Vă rugăm să înlocuiți valorile de mai sus în ecuația de mai sus

VL1 = Vs × R3 / (R3 + R2)

= 15 (10 / (10 + 15))

15 (25/10)

= 6 volți

Țineți numai sursa de curent și schimbați sursa de tensiune cu rezistența sa interioară. Deci circuitul va deveni un scurtcircuit așa cum se arată în figura următoare.

Scurt circuit

“cum se transformă dc în ac ”

Luați în considerare că tensiunea la bornele de sarcină este „VL2”, în timp ce numai sursa de curent funcționează. Atunci

VL2 = I x R

IL = 1 x R1 / (R1 + R2)

R1 = 15 RL = 25

= 1 × 15 / (15 +25) = 0,375 Amperi

VL2 = 0,375 × 10 = 3,75 volți

Ca rezultat, știm că teorema suprapunerii afirmă că tensiunea peste sarcină este cantitatea de VL1 și VL2

VL = VL1 + VL2

6 + 3,75 = 9,75 volți

Cerințe preliminare ale teoremei suprapunerii

Teorema suprapunerii aplicabilă pur și simplu circuitelor care sunt reductibile către combinații de serii sau paralele pentru fiecare sursă de energie la un moment dat. Deci acest lucru nu se aplică pentru examinarea unui circuit de pod dezechilibrat. Funcționează pur și simplu oriunde ecuațiile fundamentale sunt liniare.
Cerința de liniaritate nu este altceva decât, este adecvată doar determinarea tensiunii și curentului. Această teoremă nu este utilizată pentru circuitele în care rezistența oricărei componente variază prin curentul altfel de tensiune.

Prin urmare, circuitele, inclusiv componente, cum ar fi descărcarea gazului sau lămpile cu incandescență, altfel varistori, nu au putut fi evaluate. O altă cerință a acestei teoreme este ca componentele care sunt utilizate în circuit să fie bilaterale.

Această teoremă se folosește în studiul AC (curent alternativ) circuite precum și circuite semiconductoare, unde curentul alternativ este frecvent amestecat prin DC. Deoarece tensiunea de curent alternativ, precum și ecuațiile de curent, sunt liniare similare curentului continuu. Deci, această teoremă este utilizată pentru a examina circuitul cu o sursă de curent continuu, după aceea cu o sursă de curent alternativ. Ambele rezultate vor fi combinate pentru a spune ce se va întâmpla cu ambele surse în vigoare.

Experimentul teoremei suprapunerii

Experimentul teoremei suprapunerii se poate face după cum urmează. Pas cu pas al acestui experiment este discutat mai jos.

Scop

Verificați teorema de suprapunere experimental folosind următorul circuit. Aceasta este o metodă analitică utilizată pentru a determina curenții într-un circuit folosind mai multe surse de alimentare.

Aparat / Componente necesare

Aparatele acestui circuit sunt o placă de măsurare, fire de conectare, milimetru, rezistențe etc.

Teoria Experimentului

Teorema suprapunerii este utilizată pur și simplu atunci când circuitul include două sau mai multe surse. Această teoremă este utilizată în principal pentru a scurta calculele circuitului. Această teoremă afirmă că, într-un circuit bilateral, dacă se utilizează mai multe surse de energie ca două sau mai sus, atunci fluxul de curent va fi acolo în orice punct și este suma tuturor curenților.

Debitul va fi în punctul în care fiecare sursă a fost considerată separat și alte surse vor fi schimbate în acel moment prin impedanță care este echivalentă cu impedanțele lor interne.

Diagrama circuitului

Circuit de experiment al teoremei suprapunerii

Procedură

Procedura pas cu pas a acestui experiment este discutată mai jos.

Conectați DC alimentare electrică între bornele 1 și I1 și tensiunea aplicată este V1 = 8V și, de asemenea, se aplică la bornele unde tensiunea de alimentare V2 este de 10 volți
Măsurați fluxul de curent în toate ramurile și acestea sunt I1, I2 și I3.
Mai întâi, conectați sursa de tensiune V1 = 8V la bornele de la 1 la I1 și bornele de scurtcircuit de la 2 la I2 sunt V2 = 0V.
Calculați debitul curenților în toate ramurile pentru V1 = 8V și V2 = 10V printr-un miliametru. Acești curenți sunt notați cu I1 ’, I2’ și I3 ’.
De asemenea, conectați singurele V2 = 10 volți pe 2 la bornele I2, precum și bornele de scurtcircuit 1 și I1, V1 = 0. Calculați debitul curentului pe toate ramurile pentru cele două tensiuni cu ajutorul unui miliammetru și acestea sunt notate cu I1 ”, I2” și I3 ”.

Pentru a verifica teorema suprapunerii,

I1 = I1 ’+ I1”

I2 = I2 '+ I2'

I3 = I3 ’+ I3”

Măsurați valorile teoretice ale curenților și acestea trebuie să fie echivalente cu valorile măsurate pentru curenți.

Tabel de observare

“de ce suflă amplificatorul meu ”

Valorile lui I1, I2, I3 când V1 = 8V & V2 = 10V, valorile lui I1 ', I2' & I3 'când V1 = 8V și V2 = 0 și pentru valorile, I1' ', I2' '& I3 'când V1 = 0 și V2 = 10V.

V1 = 8V V2 = 10V	V1 = 8V V2 = 0V	V1 = 0V V2 = 10V
I1	I1 '	I1 ''
I2	I2 '	I2 ''
I3	I3 '	I3 ''

Circuitul final al experimentului teoremei suprapunerii

Concluzie

În experimentul de mai sus, curentul de ramură nu este altceva decât suma algebrică a curenților din cauza sursei de tensiune separate, odată ce sursele de tensiune rămase sunt scurtcircuitate, astfel această teoremă a fost dovedită.

Limitări

Limitările teoremei suprapunerii includ următoarele.

Această teoremă nu se aplică pentru măsurarea puterii, dar măsoară tensiunea și curentul
Este utilizat în circuite liniare, dar nu este utilizat în neliniar
Această teoremă se aplică atunci când circuitul trebuie să aibă peste o sursă
Pentru circuitele de punte dezechilibrate, nu se aplică
Această teoremă nu este utilizată pentru calculele de putere, deoarece funcționarea acestei teoreme se poate face pe baza liniarității. Deoarece ecuația de putere este produsul curentului și tensiunii, altfel pătrat al tensiunii sau curentului, dar nu liniar. Prin urmare, puterea utilizată prin elementul dintr-un circuit care utilizează această teoremă nu este realizabilă.
Dacă opțiunea de încărcare este modificabilă, altfel rezistența la sarcină variază în mod regulat, atunci este necesar să se obțină fiecare contribuție a sursei pentru tensiune sau curent și suma acestora pentru fiecare transformare din rezistența la sarcină. Deci, acesta este un proces foarte dificil pentru analiza circuitelor dificile.
Teorema suprapunerii nu poate fi utilă pentru calculele puterii, dar această teoremă funcționează pe principiul liniarității. Deoarece ecuația puterii nu este liniară. Ca urmare, puterea utilizată de factorul dintr-un circuit cu această teoremă nu este realizabilă.
Dacă selecția sarcinii este modificabilă, atunci este necesar să se realizeze fiecare donație de aprovizionare și calculul acestora pentru fiecare transformare a rezistenței la sarcină. Deci, aceasta este o metodă foarte dificilă de a analiza circuitele compuse.

Aplicații

aplicarea teoremei suprapunerii adică putem folosi doar circuite liniare, precum și circuitul care are mai multe surse.

Din exemplele teoremei de suprapunere de mai sus, această teoremă nu poate fi utilizată pentru circuite neliniare, ci aplicabilă pentru circuite liniare. Circuitul poate fi examinat cu o singură sursă de energie la un moment dat

Curenții și tensiunile secțiunii echivalente au inclus algebric descoperirea a ceea ce vor efectua cu fiecare sursă de alimentare în vigoare. Pentru a anula toate, cu excepția unei singure surse de alimentare pentru studiu, înlocuiți orice sursă de alimentare cu un cablu, restabiliți orice sursă de curent cu pauza.

Astfel, totul este vorba o privire de ansamblu asupra teoremei suprapunerii care afirmă că, folosind această teoremă, la un moment dat putem analiza circuitul folosind o singură sursă de curent, curenții componenți aferenți, precum și tensiunile, pot fi adăugați algebric pentru a observa ce vor realiza folosind toate sursele de energie în mod eficient. Pentru a anula toate, cu excepția unei singure surse de energie pentru analiză, apoi schimbați orice sursă de tensiune cu un fir și schimbați orice sursă de curent printr-o întrerupere (întrerupere). Iată o întrebare pentru dvs., ce este KVL?