Un filtru poate fi definit întrucât este un fel de circuit utilizat pentru remodelarea, modificarea și respingerea tuturor frecvențelor nedorite ale unui semnal. Un filtru RC ideal va împărți și permite transmiterea semnalelor de intrare (sinusoidale) în funcție de frecvență. În general, în frecvență joasă (<100 kHz) applications, passive filtre sunt construite folosind rezistență și componente ale condensatorului. Deci este cunoscut sub numele de filtru RC pasiv . În mod similar, pentru semnalele de înaltă frecvență (> 100 kHz), filtrele pasive pot fi proiectate cu componente rezistor-inductor-condensator. Deci, aceste circuite sunt denumite pasive Circuite RLC . Aceste filtre se numesc așa pe baza intervalului de frecvență al semnalului pe care îl lasă să le treacă. În mod obișnuit sunt utilizate trei modele de filtrare, cum ar fi filtru trece jos, filtru trece sus , și filtru bandpass . Acest articol discută o prezentare generală a filtrului de trecere jos.
Ce este un filtru Low Pass?
definiția filtrului trece jos sau LPF este un fel de filtru folosit pentru a transmite semnale cu frecvență joasă, precum și pentru a atenua cu frecvență ridicată decât o frecvență de întrerupere preferată. răspuns de frecvență al filtrului de trecere joasă depinde în principal de Trecere joasă proiectare filtru . Aceste filtre există în mai multe forme și oferă tipul de semnal mai fin. Proiectanții vor folosi frecvent aceste filtre ca un filtru prototip cu impedanță, precum și lățime de bandă unitară.
Filtrul preferat este achiziționat din eșantion prin echilibrarea impedanței și lățimii de bandă preferate, și se schimbă în tipul de bandă preferat, cum ar fi low-pass (LPF), high-pass (HPF) , band-pass (BPSF) sau band-stop (BSF).
Filtru trece jos de prima comandă
În figură este prezentat un LPF de ordinul întâi. Ce este acest circuit? Un simplu integrator. Rețineți că integratorul este elementul de bază pentru LPF-uri.
Filtru trece jos de prima comandă
Să presupunem Z1 = 1 / 𝑗⍵𝐶1
V1 = Vi * 𝑍1 / 𝑅1 + 𝑍1 = Vi (1 / 𝑗⍵𝐶1) / 𝑅1 + (1 / 𝑗⍵𝐶1)
= Vi 1 / 𝑗𝜔𝐶1𝑅1 + 1
= Vi 1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1
Aici s = j⍵
funcție de transfer filtru trece jos este
𝑉1 / 𝑉𝑖 = 1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1
Ieșirea se reduce (se atenuează) invers ca frecvență. Dacă frecvența dublează ieșirea este la jumătate (-6 dB pentru fiecare dublare a frecvenței altfel - 6 dB pe octavă). Acesta este un LPF de prima ordine, iar lansarea este de -6 dB pe octavă.
Filtru trece jos de ordinul doi
filtru trece jos de ordinul doi este prezentat în figură.
Filtru trece jos de ordinul doi
Să presupunem Z1 = 1 / 𝑗⍵𝐶1
V1 = Vi 𝑍1 / 𝑅1 + 𝑍1
Vi * (1 / 𝑗⍵𝐶1) / 𝑅1 + (1 / 𝑗⍵𝐶1)
Vi 1 / 𝑗𝜔𝐶1𝑅1 + 1
= Vi 1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1
Aici s = j⍵
Funcția de transfer a filtrului trece jos
𝑉1 / 𝑉𝑖 = 1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1
Să presupunem Z2 = 1 / 𝑗⍵𝐶1
V1 = Vi 𝑍2 / 𝑅2 + 𝑍2
Vi * (1 / 𝑗⍵𝐶2) / 𝑅2 + (1 / 𝑗⍵𝐶2)
Vi 1 / 𝑗𝜔𝐶2𝑅2 + 1
= Vi 1 / 𝑠𝐶2𝑅2 + 1
Vi (1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1) * (1 / 𝑠𝐶2𝑅2 + 1)
= 1 / (𝑠2𝑅1𝑅2𝐶1𝐶2 + 𝑠 (𝑅1𝐶1 + 𝑅2𝐶2) +1)
Prin urmare, funcția de transfer este o ecuație de ordinul doi.
𝑉𝑜 / 𝑉𝑖 = 1 / (𝑠2𝑅1𝑅2𝐶1𝐶2 + 𝑠 (𝑅1𝐶1 + 𝑅2𝐶2) +1)
Ieșirea se reduce (se atenuează) invers ca pătratul frecvenței. Dacă frecvența dublează ieșirea este 1/4. (- 12 dB pentru fiecare dublare a frecvenței sau - 12 dB pe octavă). Acesta este un filtru low-pass de ordinul doi și rola este de -12 dB pe octavă.
filtru trece jos grafic augur este prezentat mai jos. În general, răspunsul în frecvență al unui filtru trece jos este semnificat cu ajutorul unui grafic Bode, iar acest filtru se distinge prin frecvența de decupare, precum și prin rata de derulare a frecvenței
Filtru Trecere Scăzută Utilizând Op Amp
Op-Amps sau amplificatoare operaționale furnizează filtre de trecere foarte eficiente fără a utiliza inductoare. Bucla de feedback a unui amplificator operațional poate fi încorporată cu elementele de bază ale unui filtru, astfel încât LPF-urile performante se formează cu ușurință utilizând componentele necesare, cu excepția inductoarelor. aplicații ale op-amp LPF-urile sunt utilizate în diferite zone ale surse de alimentare la rezultatele DAC (convertoare digital-analog) pentru eliminarea semnalelor alias precum și a altor aplicații.
Circuitul LPF activ de prima comandă folosind Op-Amp
schema circuitului de un singur pol sau ordinul I filtru trece jos activ este prezentat mai jos. Circuitul filtru trece jos folosind op-amp utilizări un condensator peste rezistența de feedback. Acest circuit are un efect atunci când frecvența crește pentru creșterea nivelului de feedback, atunci impedanța reactivă a condensatorului scade.
Filtru trece jos de prima comandă folosind amplificator op
Calculul acestui filtru se poate face lucrând la frecvența la care reactanța condensatorului poate egala rezistența rezistorului. Acest lucru poate fi obținut utilizând următoarea formulă.
Xc = 1 / π f C
Unde ‘Xc’ este reactanța capacitivă în ohmi
„Π” este litera standard, iar valoarea acesteia este 3.412
„F” este frecvența (Unități-Hz)
„C” este capacitatea (Unități-Farads)
Câștigul în bandă al acestor circuite poate fi calculat într-un mod simplu prin eliminarea efectului condensatorului.
Deoarece aceste tipuri de circuite sunt utile pentru a oferi o reducere a câștigului la frecvențe înalte, precum și oferă o viteză finală pentru derulare de 6 dB pentru fiecare octavă, ceea ce înseamnă că tensiunea o / p se împarte pentru fiecare repetare în frecvență. Deci, acest tip de filtru este denumit filtru trece jos de ordinul întâi sau unipolar.
Circuitul LPF activ de a doua comandă folosind Op-Amp
Prin utilizarea unui amplificator operațional , este posibil pentru proiectarea filtrelor într-o gamă largă, cu niveluri de câștig diferite, precum și pentru modelele roll-off. Acest filtru oferă un răspuns la lățimea de bandă, precum și un câștig de unitate.
Circuitul LPF activ de a doua comandă folosind Op-Amp
Calculele valorilor circuitului nu sunt complicate pentru răspunsul lui Filtru trece jos Butterworth & câștig de unitate. Este necesară o amortizare semnificativă pentru aceste circuite și valorile raportului condensatorului și rezistorului concluzionează acest lucru.
R1 = R2
C1 = C2
f = 1 - √4 π R C2
În timp ce selectați valorile, asigurați-vă că valorile rezistenței vor scădea în regiune între 10 kilograme ohm până la 100 kilohmi. Acest lucru merită, deoarece impedanța o / p a circuitului crește cu frecvența și valorile exterioare ale acestei secțiuni pot schimba actul.
Calculator filtru trece jos
Pentru un RC circuit filtru trece jos , Calculator filtru trece jos calculează frecvența de încrucișare și trasează Graficul filtrului trece jos care este cunoscut sub numele de complot bode.
De exemplu:
Funcția de transfer a filtrului trece jos poate fi calculată utilizând următoarea formulă dacă cunoaștem valorile rezistorului și condensatorului din circuit.
Vout (s) / Vin (s) + 1 / CR / s + 1 / CR
Calculați valoarea frecvenței pentru rezistorul dat, precum și valorile condensatorului
fc = 1/2 πRC
LPF Waveform
Aplicații de filtrare low pass
Aplicațiile filtrului trece jos includ următoarele.
- Filtrele de trecere joasă sunt utilizate în sistemele telefonice pentru convertirea frecvențelor audio din difuzor într-un semnal de bandă vocală limitată de bandă.
- LPF-urile sunt utilizate pentru a filtra semnalul de înaltă frecvență care este cunoscut sub numele de „zgomot” dintr-un circuit, deoarece semnalul este trecut prin acest filtru, atunci cea mai mare parte a semnalului de înaltă frecvență este eliminat, precum și un zgomot evident poate fi produs.
- Filtru trece jos în procesarea imaginii pentru îmbunătățirea imaginii
- Uneori, aceste filtre sunt cunoscute sub numele de tăiere înalte sau tăiere înaltă datorită aplicațiilor audio.
- Un filtru trece jos este utilizat într-un circuit RC care este cunoscut sub numele de Filtru trece jos RC .
- LPF este utilizat ca integrator ca un circuit RC
- În DSP multi-rate, în timp ce executați un Interpolator, LPF este utilizat ca filtru anti-imagistică. În mod similar, atunci când se execută un decimator, acest filtru este utilizat ca filtru anti-aliasing.
- Filtrele de trecere joasă sunt folosite la receptoare precum super heterodin pentru un răspuns eficient al semnalelor din banda de bază.
- Filtrul de trecere jos este utilizat în semnalele dispozitivelor medicale care vin din corpul uman în timp ce testarea cu ajutorul electrozilor are o frecvență mai mică. Deci, aceste semnale pot curge prin LPF pentru a elimina un sunet ambiental nedorit.
- Aceste filtre sunt utilizate pentru conversia amplitudinii ciclului de funcționare, precum și pentru detectarea fazelor în bucla blocată în fază.
- LPF este utilizat în radio AM pentru detectorul de diode pentru a schimba semnalul de frecvență intermediară modulată AM în semnalul audio.
Astfel, este vorba despre un filtru trece jos . Proiectarea LPF bazată pe op-amp este ușor de proiectat, precum și designuri mai complicate folosind diferite tipuri de filtre. Pentru mai multe aplicații, LPF oferă o performanță remarcabilă. Iată o întrebare pentru dvs., care este funcția principală a filtrului de trecere jos?
